某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是
题型:不详难度:来源:
某公司计划在环海海渤经济区的大连、营口、盘锦、锦州、葫芦岛五个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是 (用数字作答). |
答案
120 |
解析
试题分析:根据题意,分2种情况分析讨论:①、若每个城市只投资1个项目,②、若5个城市中一个投资1个项目,令1个投资2个项目,由排列、组合公式分别求出每种情况的投资方案数目,由分类计数原理将其相加即可得答案. 解:根据题意,分2种情况讨论: ①、若每个城市只投资1个项目, 需要在5个城市中任选3个,再对应三个项目,有 =60种投资方案, ②、若5个城市中一个投资1个项目,令1个投资2个项目, 先将3个项目分为2组,1组2个项目,令1组1个项目,有 =3种分组方法, 再在5个城市中任选2个,对应2个组,有=20种情况, 则此种情况下,有3×20=60种投资方案, 则共有60+60=120种投资方案, 故答案为120. 点评:本题考查排列、组合以及分类计数原理的应用,首先要根据题意,确定分类讨论的方法. |
举一反三
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将n件不同的产品排成一排,若其中A,B两件产品排在一起的不同排法有48种,则n=________. |
在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有 |
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