在一次射击比赛中，8个泥制的靶子挂成三列（如图），其中有两列各挂3个，一列挂2个，一位射手按照下列规则去击碎靶子：先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子中

题型：不详难度：来源：

在一次射击比赛中，8个泥制的靶子挂成三列（如图），其中有两列各挂3个，一列挂2个，一位射手按照下列规则去击碎靶子：先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子中最低一个，若每次射击都严格执行这一规则，击碎全部8个靶子的不同方法有

A．560

B．320

C．650

D．360

答案

A

解析

试题分析：根据已知条件，那么根据游戏的规则，先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子中最低一个，那么可知对于其中的几个靶子是有顺序的，先确定最下面的击中的情况有,Z再从剩下的当中选出两个位置就是一，三列的第二个击中的情况，有，其余的就位移确定了，那么利用分步乘法计数原理得到共有560个。选A.
点评：解决该试题的关键是利用已知条件确定好了击碎8个靶子的所有情况，在这个过程中，一个环节要注意，也就是说第一，三列的下面两个球被击中是有先后顺序的，那么可知，结合定序排列问题来得到结论。属于中档题。