从数字1，2，3，…，10中，按由小到大的顺序取出且，则不同的取法有（）A．20种B．35种C．56种D．60种

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从数字1，2，3，…，10中，按由小到大的顺序取出

且

，则不同的取法有（）

A．20种

B．35种

C．56种

D．60种

答案

解析

, 问题其实是从小到大取三个数，每个数之间至少要隔1个数如1,3,5. 1,3之间隔了2,3,5之间隔了4,如果去掉这隔着的2个数最大值就变成8了, 问题就变成在1,2,...8中,按数从小到大的顺序取出

，则符合要求的取法有多少种,所以应为

举一反三

10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中，从中任意取4只，4只鞋子中有两只成双，另两只不成双的取法数为_ ．

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从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为

A．85

B．56

C．49

D．28

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公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如：2与7互质，1与4互质。在1，2，3，4，5，6，7的任一排列

中，使相邻两数都互质的不同排列方式共有（）种

A．576

B．720

C．864

D．1152

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从10名大学生中选3个人担任乡村干部，则甲、丙至少有1人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为（）

A． 85

B． 56

C． 49

D． 28

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的展开式中常数项的系数为_____________．

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从数字1，2，3，…，10中，按由小到大的顺序取出且，则不同的取法有（ ）A．20种B．35种C．56种D．60种