10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中，从中任意取4只，4只鞋子中有两只成双，另两只不成双的取法数为_ ．

题型：不详难度：来源：

答案

1440

解析

本试题主要是考查了排列组合的运用。
先从10双鞋子中选取一双，有C₁₀¹种选法，再从9双鞋子中选取2双，有C₉²种选法，其中从每双鞋子中各取一只分别有2种选法，故共有C₁₀¹C₉²2²=1440种选法，故答案为1440.
本题也可以这样解：先从10双鞋子中选取一双，有C₁₀¹种选法，再从9双鞋子中选取2双，有C₉²种选法，其中从每双鞋子中各取一只分别有2种选法，故共有C₁₀¹C₉²2²=1440种选法．

举一反三

从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为

A．85

B．56

C．49

D．28

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公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如：2与7互质，1与4互质。在1，2，3，4，5，6，7的任一排列

中，使相邻两数都互质的不同排列方式共有（）种

A．576

B．720

C．864

D．1152

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从10名大学生中选3个人担任乡村干部，则甲、丙至少有1人入选，而乙没有入选的不同选法的种数为（）

A． 85

B． 56

C． 49

D． 28

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的展开式中常数项的系数为_____________．

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用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2 相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个.（用数字作答）

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