某次春游活动中,名老师和6名同学站成前后两排合影,名老师站在前排,6名同学站在后排.(1)若甲,乙两名同学要站在后排的两端,共有多少种不同的排法?(2)若甲,乙
题型:不详难度:来源:
某次春游活动中,名老师和6名同学站成前后两排合影,名老师站在前排,6名同学站在后排. (1)若甲,乙两名同学要站在后排的两端,共有多少种不同的排法? (2)若甲,乙两名同学不能相邻,共有多少种不同的排法? (3)若甲乙两名同学之间恰有两名同学,共有多少种不同的排法? (4)在所有老师和学生都排好后,拍照的师傅觉得队形不合适,遂决定从后排6人中抽2人调整到前排.若其他人的相对顺序不变,共有多少种不同的调整方法? |
答案
(1)288(2)2880(3)864(4)300 |
解析
本试题主要是考查了排列组合在实际生活中的运用。主要是排列问题的考查。 (1)因为甲,乙两名同学要站在后排的两端,特殊位置优先考虑得到结论。 (2)因为甲,乙两名同学不能相邻,因此采用插空法的思想得到共有多少种不同的排法。 (3)因为甲乙两名同学之间恰有两名同学,先确定甲乙的位置,然后把中间放两名同学,构成一个整体,得到共有多少种不同的排法。 (4)在所有老师和学生都排好后,拍照的师傅觉得队形不合适,遂决定从后排6人中抽2人调整到前排.若其他人的相对顺序不变,这是定序排列问题。 解:(1) ……………………3分 (2) ……………………7分 (3) ……………………11分 (4) 答:、、、 ……………………15分 |
举一反三
设n为自然数,( )A. | B.0 | C.-1 | D.1 |
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将5名护士分配到某市的3家医院,每家医院至少分到一名护士的分配方案有( ) |
10个相同的小球分成3堆,每堆至少一个,则有( )种分法 |
6位好朋友在一次元旦聚会中进行礼品交换,任意两位朋友之间最多交换一次,进行交换的两位朋友互赠一份礼品,已知这6位好朋友之间共进行了13次互换,则收到4份礼品的同学人数为( ) |
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