某校从6名教师中,选派4名同时到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名. (Ⅰ) 共有多少种不同的选派方法?(Ⅱ) 若6名教师中的甲,乙二位教师不能同时支教,共
题型:不详难度:来源:
某校从6名教师中,选派4名同时到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名. (Ⅰ) 共有多少种不同的选派方法? (Ⅱ) 若6名教师中的甲,乙二位教师不能同时支教,共有多少种不同的选派方法? |
答案
解析
本试题主要是考查了排列组合的运用。 (1)先确定4名人选,然后从中分组分配,利用分步计数乘法原理表示出即可。 (2)分为两种情况,如果甲,乙二位教师都不支教,有种不同的选派方法 或者甲,乙二位教师恰有一名支教,有种不同的选派方法,然后借助于分类加法计数原理得到。 解:(Ⅰ) 从6名教师中选出4人,有种方法,4名教师选派到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名,有种方法,根据分步计数原理,共有种方法. (Ⅱ) 甲,乙二位教师都不支教,有种不同的选派方法 ;甲,乙二位教师恰有一名支教,有种不同的选派方法. 根据分步计数原理,共有+=756种方法 |
举一反三
由0、1、2、3组成个位数字不是1的没有重复数字的四位数共有 个. |
将5本不同的书全部分给4个学生,每人至少1本,不同的分配方法种数 .(用数字作答) |
的展开式中含项的系数是 .(用数字作答) |
在2010年的上海世博会期间,张、王两家夫妇各带一个小孩到世博会游玩,取得中国馆的票后排队依次入馆,为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外两个小孩要排在一起,则这6人的入馆顺序的排法种数是 .(用数字作答) |
将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为( ) |
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