5个人排成一列,其中甲不排在末位,且甲、乙两人不能相邻,则满足条件的所有不同的排列有A.18种B.36种C.48种D.54种
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5个人排成一列,其中甲不排在末位,且甲、乙两人不能相邻,则满足条件的所有不同的排列有A.18种B.36种C.48种D.54种
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5个人排成一列,其中甲不排在末位,且甲、乙两人不能相邻,则满足条件的所有
不同的排列有
A.18种
B.36种
C.48种
D.54种
答案
D
解析
若甲排在第一位,则乙可能排在第三、四或五位有3种可能,其余三人任意排列,有
种排列;
若甲排在第二位,则乙可能排在第四或五位有2种可能,其余三人任意排列,有
种排列;
若甲排在第三位,则乙可能排在第一或五位有2种可能,其余三人任意排列,有
种排列;
若甲排在第四位,则乙可能排在第一或二位有2种可能,其余三人任意排列,有
种排列。
综上可得,满足条件的所有不同的排列有
种,故选D
举一反三
将标号为1,2,3,4,5的5张卡片放入3个不同的信封中,每个信封中至少放1张卡片,,其中标号为1,2的卡片不能放入同一信封中,则不同的放法有 ( )
A.72种
B.108种
C.114种
D.144种
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(本小题满分10分)
已知整数
≥4,集合
的所有3个元素的子集记为
.
(1)当
时,求集合
中所有元素之和.
(2)设
为
中的最小元素,设
=
,试求
.
题型:不详
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在平行六面体的一个面所在的平面内,任意画一条直线,则与它异面的平行六面体的棱的条数可能是_________________(填上所有可能结果).
题型:不详
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A.40种
B.30种
C.20种
D.10种
题型:不详
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的展开式中,常数项为15,则
n
的值可以为
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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