已知a=（1，2），b=（-3，2）且ka+b与a-3b垂直，则k的值为______．

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已知a=（1，2），b=（-3，2）且ka+b与a-3b垂直，则k的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（1，2），


b
=（-3，2）且k


a
+


b
与


a
-3


b
垂直，则k的值为______．
答案
因为


a
=（1，2），


b
=（-3，2），
所以k


a
+


b
=（k-3，2k+2），


a
-3


b
=（10，-4）．
因为k


a
+


b
与


a
-3


b
垂直，
所以（k-3，2k+2）•（10，-4）=0，解得k=19．
故答案为19．
举一反三
已知


a
=（1，2），


b
=（0，1），


c
=（k，-2），若（


a
+2


b
）⊥


c
，则k=（　　）
A．2B．-2C．8D．-8
题型：佛山一模难度：| 查看答案
已知向量


m
=（λ+1，1），


n
=（λ+2，2），若（


m
+


n
）⊥（


m
-


n
），则λ=（　　）
A．-4B．-3C．-2D．-1
题型：不详难度：| 查看答案
在四边形ABCD中，


AC
=（1，2），


BD
=（-4，2），则该四边形的面积为（　　）
A．


5
B．2


5
C．5D．10
题型：福建难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
且(2


a
+3


b
)⊥(k


a
-4


b
)，则实数k的值为（　　）
A．-6B．6C．3D．-3
题型：无锡二模难度：| 查看答案
已知


a
⊥


b
，且|


a
|=2，|


b
|=1，若对两个不同时为零的实数k、t，使得


a
+（t-3）


b
与-k


a
+t


b
垂直，试求k的最小值．
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