解法1:分类法: 第一类:没有一步两级,则只有一种走法; 第二类:恰有一步是一步两级,则走完10级要走9步,9步中选一步是一步两级的,有 种可能走法; 第三类:恰有两步是一步两级,则走完10级要走8步,8步中选两步是一步两级的,有 种可能走法; 依此类推,共有 =89,故选(C)。 解法2:递推法: 设走 级有 种走法,这些走法可按第一步来分类, 第一类:第一步是一步一级,则余下的 级有 种走法; 第二类:第一步是一步两级,则余下的 级有 种走法, 于是可得递推关系式 ,又易得 ,由递推可得 ,故选(C)。 |