某班选派6人参加两项志愿者活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（）A．50种B．70种C．35种D．55种

题型：不详难度：来源：

某班选派6人参加两项志愿者活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（）

A．50种

B．70种

C．35种

D．55种

答案

解析

分析：本题是一个分类计数问题，当两项活动分别安排2，4时，有C₆²A₂²种结果，当两项活动都安排3个人时，有C₆³种结果，根据分类加法原理得到结果．
解：由题意知本题是一个分类计数问题，
当两项活动分别安排2，4时，有C₆²A₂²=30种结果，
当两项活动都安排3个人时，有C₆³=20种结果，
∴根据分类计数原理知共有30+20=50种结果
故选A．

举一反三

4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有

A．12种

B．24种

C．30种

D．36种

题型：不详难度：| 查看答案

将三封信投入三个信箱，可能的投放方法共有( )种

A．1种

B．6

C．9

D．27