毕业之际，2名教师与4名学生站成一排合影留念，则2名教师之间恰好站有2名学生的不同站法种数为（）A．48B．72C．144D．288

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毕业之际，2名教师与4名学生站成一排合影留念，则2名教师之间恰好站有2名学生的不同站法种数为（）

A．48

B．72

C．144

D．288

答案

解析

本题考查排列与组合问题.
先排两名教师有

种排法；两名教师之间插入两个学生有

种方法；；把已排好的两名教师和两名学生看作一个整体，与另外两名学生三从进行全排列，有

种方法；所以全部的排法总数为

种。故正确答案为

举一反三

已知二项式

的展开式中第4项为常数项，则

________

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二项式

的展开式系数最大项为（）

A．第2n+1项

B．第2n+2项

C．第2n项

D．第2n+1项和第2n+2项

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将正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（）

A．15种

B．14种

C．13种

D．12种

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以三棱柱的顶点为顶点共可组成________个不同的三棱锥？

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已知

的展开式前三项中的

的系数成等差数列.
　（1）求展开式中所有的

的有理项；
　（2）求展开式中系数最大的项.

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毕业之际，2名教师与4名学生站成一排合影留念，则2名教师之间恰好站有2名学生的不同站法种数为（ ）A．48B．72C．144D．288