((12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
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((12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
题型:不详
难度:
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((12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(2)能组成多少个无重复数字且比1325大
的四位数?
答案
解:(1)符合要求的四位偶数可分为三类:
第一类:0在个位时有
个;
第二类:2在个位时,首位从1,3,4,5中选定1个(有
种),十位和百位从余下的数字中选(有
种),于是有
个;
第三类:4在个位时,与第二类同理,也有
个.
由分类加法计数原理知,共有四位偶数:
个.
(2)符合要求的比13
25大的四位数可分为三类:
第一类:形如2□□□,3□□□,4□□□,5□□□,共
个;
第二类:形如14□□,15□□,共有
个;
第三类:形如134□,135□,共有
个;
由分类加法计数原理知,无重复数字且比1325大的四位数共有:
+
+
=270个。
解析
略
举一反三
毕业之际,2名教师与4名学生站成一排合影留念,则2名教师之间恰好站有2名学生的不同站法种数为( )
A.48
B.72
C.144
D.288
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已知二项式
的展开式中第4项为常数项,则
________
题型:不详
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二项式
的展开式系数最大项为( )
A.第2
n
+1项
B.第2
n
+2项
C.第2
n
项
D.第2
n
+1项和第2
n
+2项
题型:不详
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将正方体
ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点
A
的3个面的颜色,那么其余3个面的涂色方案共有( )
A.15种
B.14种
C.13种
D.12种
题型:不详
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题型:不详
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