若(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.求:(1)a1+a2+a3+…+a11;(2)a0+a2+a4+…+a10.
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若(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11.求: (1)a1+a2+a3+…+a11; (2)a0+a2+a4+…+a10. |
答案
(1)(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11. 令x=1,得a0+a1+a2+…+a11=-26,① 又令x=0,得a0=1, 所以a1+a2+…+a11=-26-1=-65. (2)再令x=-1,得 a0-a1+a2-a3+…-a11=0② ①+②得a0+a2+…+a10=(-26+0)=-32. |
解析
略 |
举一反三
为纪念辛亥革命100周年,某电视剧摄制组为制作封面宣传画,将该剧组的7位身高各不相同的主要演员以伞形(中间高,两边低)排列,则可制作不同的宣传画的种数为( ) |
如果的展开式中项的系数与项的系数之和为40,则的值等于 . |
如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件.在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整,最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为 . |
若,且,则 ▲ . |
(本小题满分12分) 若(2x+4)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010,则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是多少? |
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