从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为
题型:不详难度:来源:
从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为 |
答案
236 |
解析
分析:根据题意,将这11个数分为奇数与偶数两个组若取出的5个数的和为奇数,则取出的5个数必有1个或3个奇数或5个奇数;分别求出三种情况下的取法情况数,相加可得答案. 解:根据题意,将这11个数分为奇数与偶数两个组,偶数有5个数,奇数有6个数; 若取出的5个数的和为奇数,则取出的5个数必有1个或3个奇数或5个奇数; 若有1个奇数时,有C61?C54=30种取法, 若有3个奇数时,有C63?C52=200种取法, 若有5个奇数,有C65=6种结果, 故符合题意的取法共30+200+6=236种取法; 故答案为:236. |
举一反三
求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数(结果用数字表示) (1)男生甲只排中间或两头; (2)所有女生排在一起 (3)男生不相邻 (4)男生甲在女生乙的左边(可以不相邻) |
.将6个名额全部分配给3所学校,每校至少一个名额且各校名额各不相同,则分配方法的种数为( ) |
.由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是 |
用1,2,3,4,5组成无重复数字的三位奇数的个数为 ( ) |
某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若两类课程都必须选,则不同的选法共有 (用数字作答) |
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