已知集合A={x|},B={x|},C={x|},全集U=A∪B∪C,现从U中每次取出2奇2偶四个数.(1)能组成多少个无重复数字的四位奇数?(2)能组成多少个

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已知集合A={x|},B={x|},C={x|},全集U=A∪B∪C,现从U中每次取出2奇2偶四个数.
(1)能组成多少个无重复数字的四位奇数?
(2)能组成多少个被5除余2的数?

答案

(1)720个四位奇数.
(2)324个被5除余2的数.

解析

A={6,7,8,9},B={1,3},C={2,3,4,5,6,7},
∴U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
(1)先选出2奇2偶四个数,有种选法,再在个位排奇数,有种排法,所以共有个四位奇数.
(2)被5除余2的数的个位只能是2或7,若只取2,有个,若只取7,有个,若2,7都取,有个,故共有个被5除余2的数.