异面直线a与b,在直线a上取4个点,在直线b上取n个点,以这些点为顶点构成96个三角形,则n的值为( )A．5B．6 C．7D．8

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异面直线a与b,在直线a上取4个点,在直线b上取n个点,以这些点为顶点构成96个三角形,则n的值为( )

A．5

B．6

C．7

D．8

答案

解析

依题意可得

,
即6n+2n(n-1)=96,得n=6.

举一反三

从编号为1,2,3, …,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为___________.

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在1到100这100个自然数中,选取20个,要求这20个数两两不相邻,则共有________种选法.

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某市工商局对35种商品进行抽样检查,鉴定结果有15种假货,现从35种商品中选取3种.
(1)其中某一种假货必须在内,不同的取法有多少种?
(2)其中某一种假货不能在内,不同的取法有多少种?
(3)恰有2种假货在内,不同的取法有多少种?
(4)至少有2种假货在内,不同的取法有多少种?
(5)至多有2种假货在内,不同的取法有多少种?

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已知集合A={x|

},B={x|

},C={x|

},全集U=A∪B∪C,现从U中每次取出2奇2偶四个数.
(1)能组成多少个无重复数字的四位奇数?
(2)能组成多少个被5除余2的数?

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8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组4人,分别进行单循环比赛,每组决出前两名,再由每组的第一名和另一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠、亚军,败者角逐3、4名,大师赛共有_________场比赛.

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