已知的边上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？

题型：不详难度：来源：

已知

的边

上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？

答案

165个

解析

以O为三角形顶点，其余两顶点分别在OA和OB上取，能构成

个三角形；O不为顶点，又可分为两类：即在OA上取两点，OB上取一点；或在OA上取一点，OB上取两点，则能构成

个三角形．
故能构成不同的三角形共有：

个．

举一反三

6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？
(1)一堆一本，一堆两本，一堆3本；(2)甲得一本，乙得两本，丙得三本；
(3)一人得一本，一人得两本，一人得三本；(4)平均分给甲、乙、丙三人；(5)平均分成三堆。

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设

是

的展开式中含

项的系数，则

的值是（）

A．16

B．17

C．18

D．19

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八个人分两排坐,每排四人,限定甲必须坐在前排,乙、丙必须坐在同一排,共有多少种安排办法?

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某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同的排课程表的方法?

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排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单.
(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?
(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种?

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