一次文艺演出，节目单上己排好个节目，现要增加个节目，并要求原定的个节目的相对顺序不变，求节目单的排法总数（用数字作答）.

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一次文艺演出，节目单上己排好

个节目，现要增加

个节目，并要求原定的

个节目的相对顺序不变，求节目单的排法总数（用数字作答）.

答案

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解析

解一：分三类
（1）插入的3个节目互不相邻，用插空法，有

种排法；
（2）插入的节目有且只有2个相邻，有

种排法；
（3）插入的3个节目都相邻，先捆绑再插空，有

种排法．
故共有

种排法．
解二：先打破顺序，将13个节目放在一起排列，共有

种排法，但要求其中原来的10个节目顺序不变，即这10个节目的

种排法只能算一种，故由

种排法．
解三：先在13个位置上排3个增加的节目，再将余下的10个节目插入即可，有

种排法．
解四：一一插入，第一个有11种，第二个有12种，第三个有13种，共有

种．

举一反三

在2009年“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3
名进行提问，要求3人中既有国内记者又国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同
的提问方式有（）

A．420种

B．260种

C．180种

D．80种

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六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙之间间隔两人；
（5）甲、乙站在两端；
（6）甲不站左端，乙不站右端.

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男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法？
（1）男运动员3名，女运动员2名；
（2）至少有1名女运动员；
（3）队长中至少有1人参加；
（4）既要有队长，又要有女运动员.

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4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.
（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？
（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？
（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？

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用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数；(2)偶数；(3)大于3 125的数.

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