用0、1、2、3、4、5这六个数字,可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数:(1)奇数;(2)偶数;(3)大于3 125的数.
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用0、1、2、3、4、5这六个数字,可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数:(1)奇数;(2)偶数;(3)大于3 125的数. |
答案
(1)144 (2) 156(3)162 |
解析
(1)先排个位,再排首位,共有A·A·A=144(个). (2)以0结尾的四位偶数有A个,以2或4结尾的四位偶数有A·A·A个,则共有A+ A·A·A=156(个). (3)要比3 125大,4、5作千位时有2A个,3作千位,2、4、5作百位时有3A个,3作千位,1作百位时有2A个,所以共有2A+3A+2A=162(个). |
举一反三
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