10名运动员中有2名老队员和8名新队员,现从中选3人参加团体比赛,要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有______种.
题型:不详难度:来源:
10名运动员中有2名老队员和8名新队员,现从中选3人参加团体比赛,要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有______种. |
答案
分两类,第一类,有1名老队员2名新队员,共有×=42种选法; 第二类,3人全部是新队员,共有=35种选法; ∴老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有42+35=77种选法, 故答案是77. |
举一反三
有甲、乙2名老师和4名学生站成一排照相. (1)甲、乙两名老师必须站在两端,共有多少种不同的排法? (2)甲、乙两名老师必须相邻,共有多少种不同的排法? (3)甲、乙两名老师不能相邻,共有多少种不同的排法? (4)甲、乙两名老师之间必须站两名同学,共有多少种不同的排法? (5)甲老师不能站在首位,乙老师不能站末位,共有多少种不同的排法? (6)同学丙不能和甲、乙两名老师相邻,共有多少种不同的排法?(必须写出解析式再算出结果才能给分) |
用l、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数,要求1与2相邻,3与4相邻,5与6不相邻,这样的六位数有( )个. |
有以下四个命题: ①4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛,每人限报其中的一项,不同报法的种数是43; ②4名同学分3张有座足球票,每人至多分l张,而且必须分完,那么不同分法的种数是C43; ③从含有98件正品,2件次品的100件产品中任意抽取3件,抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是; ④在(1-x)2n+1(n∈N*)的二项展开式中,系数最大的项是第n+1项,系数最小的项是第n+2项. 其中真命题是______. |
某球星将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷,让每个球迷都要得到礼物,不同的分法种数是( ) |
关于x的不等式Cx2•C52≥200(x≥2)成立的最小正整数为______. |
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