如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（　　）A．72种B．48种C．24种D．12种

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如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（　　）

A．72种

B．48种

C．24种

D．12种

答案

根据题意，首先涂A有C₄¹=4种涂法，则涂B有C₃¹=3种涂法，
C与A、B相邻，则C有C₂¹=2种涂法，
D只与C相邻，则D有C₃¹=3种涂法．
所以，共有4×3×2×3=72种涂法，
故选A．

举一反三

有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（　　）

A．（4!）²种

B．4!•3!种

C．A₄³•4!种

D．A₅³•4!种

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10名学生，7人扫地，3人推车，那么不同的分工方法有______种．

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从集合{x|-5≤x≤16，x∈Z}中任选2个数，作为方程

=1中的m和n，
求：（1）可以组成多少个双曲线？
（2）可以组成多少个焦点在x轴上的椭圆？
（3）可以组成多少个在区域B={（x，y）

题型：x|≤2，且|y|≤3}内的椭圆？难度：| 查看答案

有4个不同的小球，4个不同的盒子，把小球全部放入盒内．
（1）恰有1个盒内有2个小球，有多少种不同放法？
（2）恰有两个盒内不放小球，有多少种不同放法？

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如图，已知魔方ABCD-EFGH，一只在点A处蚂蚁先从前面ABFE，再从右面BCGF爬到点G的最短爬法（蚂蚁只能沿每个小正方体的棱爬行）共有（　　）种．

A．C₁₂⁴

B．2C₈⁴

C．C₈⁴•C₈⁴

D．C₆²•C₆²

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