“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）．则五位“渐升数”共有______个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为______
题型：不详难度：来源：
| “渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）．则五位“渐升数”共有______个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为______． |
答案
根据题意，“渐升数”中不能有0，
则在其他9个数字中任取5个，每种取法对应一个“渐升数”，
则共有“渐升数”C95=126个，
对于这些“渐升数”，1在首位的有C84=70个，2在首位的有C74=35个，
对于2在首位的“渐升数”中，第二位是3的有C63=20个，第二位是4的有C53=10个，
则第100个“渐升数”是首位是2、第二位是4的“渐升数”中最大的一个，即24789；
故答案为126，24789． |
举一反三
| 用4种不同的颜色为一个固定位置的正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法数是（ ） |
| 把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为______．（用数字作答） |
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？ |
| 以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中，锐角三角形的个数最多为（ ） |
| 将四名教师分配到三个班级去参加活动，要求每班至少一名的分配方法有（ ） |
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