用4种不同的颜色为一个固定位置的正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法数是（ ）A．24B．48C．72D．96
题型：不详难度：来源：
| 用4种不同的颜色为一个固定位置的正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法数是（ ） |
答案
涂法可分两类：用3种颜色 和 用4种颜色
用三种颜色先分步：4种颜色中选3种N=4
每相对的2个面颜色相同
先涂1个面3种情况，涂对面1种情况
涂邻面2种情况涂邻面的对面
涂剩下的2个面1种
此步情况数N=4×3×2=24
当使用四种颜色
6个面 4个颜色
相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色
换成剩下的那个颜色
N=24×3=72
∴总情况数N=24+72=96
故选D． |
举一反三
| 把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为______．（用数字作答） |
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？ |
| 以平行六面体的8个顶点中任意三个顶点为顶点的所有三角形中，锐角三角形的个数最多为（ ） |
| 将四名教师分配到三个班级去参加活动，要求每班至少一名的分配方法有（ ） |
有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？（用数字作答）
（2）恰有一个盒不放球，有多少种放法？（用数字作答）
（3）恰有两个盒不放球，有多少种方法？（用数字作答） |
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