3男2女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种?(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法?(2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法?(3)男甲在男乙的左边
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3男2女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种? (1)任何2名女生都不相邻有多少种排法? (2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法? (3)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法? |
答案
(1)由于任何2名女生都不相邻,故采用插空法,3名男生的排列有,再在4个空中插入女生,有,故任何2名女生都不相邻有=72种排法; (2)利用间接法,可得-+=78种排法; (3)由于男甲要么在男乙的左边,要么在男乙的右边,所以男甲在男乙的左边(不一定相邻)有=60种不同的排法. |
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