已知空间上的两点A（-1，2，1）、B（-2，0，3），以AB为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（　　）A．3B．23C．9D．33

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已知空间上的两点A（-1，2，1）、B（-2，0，3），以AB为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（　　）

A．3

B．2

C．9

D．3

答案

∵|AB|═

(-1+2)2+(2-0)2+(1-3)2

=3，
设正方体的棱长为a，由题意可得

a=3，解得a=

，
∴正方体的体积为(

)3=3

．
故选：D．

举一反三

设点P（a，b，c）关于原点的对称点为P′，则|PP′|等于（　　）

A．2

a2+b2+c2

B．

a2+b2+c2

C．|a+b+c|

D．2|a+b+c|

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已知空间两点A（1，2，3），B（2，-1，1）则A，B两点间的距离为______．

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如图所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC与平面α的夹角为30°，AO=BO=BC=a，则AC=______．

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空间中到A、B两点距离相等的点构成的集合是（　　）

A．线段AB的中垂线	B．线段AB的中垂面
C．过AB中点的一条直线	D．一个圆

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已知点Q是点P（3，4，5）在平面xOy上的射影，则线段PQ的长等于______．

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