如果圆x2+y2-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4，则m的取值范围是（　　）A．-21＜m＜19B．-21≤m≤19C．-6＜m＜

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如果圆x²+y²-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4，则m的取值范围是（　　）

A．-21＜m＜19

B．-21≤m≤19

C．-6＜m＜5

D．-6≤m≤4

答案

圆x²+y²-4x-6y-12=0 即（x-2）²+（y-3）²=25，表示以A（2，3）为圆心，以5为半径的圆，
由圆上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4，可得圆心到直线的距离小于或等于5-4=1，
即

|4×2-3×3-m|

16+9

≤1，解得-6≤m≤4，
故选D．

举一反三

已知直线l：

=2(a＞2，b＞1)与曲线x²+y²-2x-2y+1=0相切且直线l交与x轴交于A点，交y轴于点B，则△AOB面积的最小值为______．

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已知，⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d；①若a 与⊙O相切，则d=______；②若d=4cm，则a与⊙O有______个公共点；③若d=6cm，则a与⊙O的位置关系是______．

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直线3x-4y+15=0与圆

=25分别交于A、B两点，则弦长|AB|为______．

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（极坐标与参数方程）已知点P（x，y）是曲线C上的点，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ²+4ρcosθ-5=0，则使

x-y+a≥0恒成立的实数a的取值范围为______．

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已知曲线C是到定点M（-2，0）距离除以到定点N（0，2）的距离商为

的点的轨迹，直线l过点A（-1，2）且被曲线C截得的线段长为2

，求曲线C和直线l的方程．

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