在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽出3件，（1）共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？（3）抽出的3

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在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽出3件，
（1）共有多少种不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少种？
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？

答案

（1）从这12件产品中任意抽出3件，共有

312

=220种不同的抽法；
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有

210

=90种不同的抽法；
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有

312

310

=220-120=100种不同的抽法．

举一反三

某市有7条南北向街道，5条东西向街道．图中共有m个矩形，从A点走到B点最短路线的走法有n种，则m，n的值分别为（　　）

A．m=90，n=210	B．m=210，n=210
C．m=210，n=792	D．m=90，n=792

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2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（　　）

A．18种

B．36种

C．48种

D．72种

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给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有______种不同的染色方案．

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已知平面内A、B、C、D四点，任意三点不在同一直线上，则连接任意两点的所有向量的个数为（　　）

A．6

B．12

C．24

D．48

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7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？
（1）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；
（2）任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮．

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