高三（12）班6个学生中有2人穿红色衣服，2人穿蓝色衣服，另外两个分别穿黑色和黄色衣服，6人要排成一排拍照，要求穿同色衣服的学生不相邻，且穿黑色和黄色衣服的两个
题型：不详难度：来源：
| 高三（12）班6个学生中有2人穿红色衣服，2人穿蓝色衣服，另外两个分别穿黑色和黄色衣服，6人要排成一排拍照，要求穿同色衣服的学生不相邻，且穿黑色和黄色衣服的两个学生必须相邻，共有______种不同的排法． |
答案
根据题意，先排穿红色、蓝色衣服的4个人，分析可得其情况有：
①红蓝红蓝，这4人的排法有A22×A22=4种，穿黑色和黄色的2人可以排在任意的一个空位中，2人之间有2种顺序，有5×2=10种站法，共有5×2×4=40种情况；
②蓝红蓝红，与①相同，有40种不同的排法；
③红蓝蓝红，这4人的排法有A22×A22=4种，穿黑色和黄色的2人必须站在最中间的一个空位中，2人之间有2种顺序，有2种站法，共有2×4=8种情况；
④蓝红红蓝，与③相同，有8种不同的站法；
⑤红红蓝蓝、⑥红红蓝蓝，无论穿黑色和黄色的2人站在哪里，都无法满足题意要求，即没有满足要求的站法；
故共有40+40+8+8=96种不同的排法；
故答案为96． |
举一反三
| 有一系列函数，如果它们解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”．那么函数的解析式为y=x2，值域为{1，2}的同族函数有______个；若n∈N*，集合An={1，2，…，n}是解析式为y=x2的函数的值域，设an表示该函数的同族函数的个数，则a1+a2+…+an=______． |
| 现有一种密码，它是由3个a，2个b，1个c和1个d组成的七位代码，则这种密码的个数是（ ） |
| 从任意4点皆不共面的空间10个点中，任取4个点作为一个四面体的4个顶点，则一共可作______个四面体． |
| 规定：Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）aa的一个推广，则A-93=______． |
某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队．
（1）、某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？
（2）、内科医生和外科医生中都要有人参加，有多少种选法？ |
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