球面上有七个点,其中四个点在同一个大圆上,其余无三点共一个大圆,也无两点与球心共线,那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有( )A.15个B.16个C.
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球面上有七个点,其中四个点在同一个大圆上,其余无三点共一个大圆,也无两点与球心共线,那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有( )A.15个B.16个C.
题型:不详
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球面上有七个点,其中四个点在同一个大圆上,其余无三点共一个大圆,也无两点与球心共线,那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有( )
A.15个
B.16个
C.31个
D.32个
答案
设这7个点是1、2、3、4(共大圆)、5、6、7.
①由1、2、3、4作1个,有一种方法;
②5、6、7中选2个(
C
23
=3种)和球心正好可以作一个共3个;
③前面4个中选一个有
C
14
种、后面3个中选一个有
C
13
种,和球心正好可以作一个大圆,有
C
14
•
C
13
=12个.
∴总共可以作16个.
故选B.
举一反三
从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子,每个盒子放一球,则1号球不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为( )
A.10
B.12
C.14
D.16
题型:不详
难度:
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八个一样的小球按顺序排成一排,涂上红、白两种颜色,5个涂红色,三个涂白色,求恰好有个三个连续的小球涂红色的涂法共有( )
A.24种
B.30种
C.20种
D.36种
题型:不详
难度:
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在1,2,3,4,5这五个数字所组成的没有重复数字的三位数中,其中各个位上数字之和为9的三位数共有______个(用数字作答)
题型:不详
难度:
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A.
C
412
B.
C
36
C
12
C
12
C
12
C
13
C.
C
36
C
13
C
12
C
12
D.
C
36
C
12
C
12
C
12
C
13
A
22
题型:海淀区二模
难度:
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A.72种
B.36种
C.144种
D.108种
题型:不详
难度:
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