把编号为1，2，3，4，5的五个球全部放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且编号为1，2的两个球不能放入同一个盒子中，则不同放法的总数是（
题型：不详难度：来源：
| 把编号为1，2，3，4，5的五个球全部放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且编号为1，2的两个球不能放入同一个盒子中，则不同放法的总数是（ ） |
答案
根据题意，分2步进行，
第一步：先在3个盒子中任取2个，分别放入1、2号球，有A33=6种情况，
第二步：再安排剩余的3个球，分3种情况讨论，
①、每个盒子中放1个球，有A32=6种情况，
②、1个盒子中放1个，另一个放2个球，有C32•A32-2C21=12种情况，
③、3个球放进同一个盒子中，则只能放进空的盒子里，有1种情况，
则剩余的3个球有6+12+1=19种情况；
则共有6×19=114种情况，
故选B． |
举一反三
| 存一次文艺演出中，需在舞台上方安装一排共15只的彩灯，以不同的点亮方式增加舞台效果．设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同的点亮方法有（ ） |
| 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有（ ） |
| 将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为（ ） |
| 用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______个（用数字作答） |
| 现有3名男生和2名女生站成一排，要求其中2名女生恰好站在两端的不同的排法种数为（ ） |
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