假设乒乓球团体比赛的规则如下:进行5场比赛,除第3场为双打外,其余各场为单打,参赛的每个队选出3名运动员参加比赛,每个队员打两场,且第1、2场与第4、5场不能是

假设乒乓球团体比赛的规则如下:进行5场比赛,除第3场为双打外,其余各场为单打,参赛的每个队选出3名运动员参加比赛,每个队员打两场,且第1、2场与第4、5场不能是

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假设乒乓球团体比赛的规则如下:进行5场比赛,除第3场为双打外,其余各场为单打,参赛的每个队选出3名运动员参加比赛,每个队员打两场,且第1、2场与第4、5场不能是某个运动员连续比赛.某队有4名乒乓球运动员,其中A不适合双打,则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有(  )种.
A.48B.56C.60D.72
答案
将4名运动员分别记为A、B、C、D:
分两种情况考虑,第一种是4选3时没有选到A,第二种是4选3时选到了A
1、第一种情况:4选3时没有选到A,则B、C、D参加比赛
第一场单打比赛的安排方法有3种,
第二场单打比赛的安排方法有2种,
第三场双打比赛的安排方法有2种(因为打了一二场的两名选手不能组合打双打,否则第4、5两场就是一人连打了),
第四场单打比赛的安排方法有2种,
第五场单打比赛的安排方法有1种
共有3×2×2×2×1=24种安排方法.
2、第二种情况:4选3时选到了A,则有ABC、ABD、ACD三种选法,对于每一种选法,都有:
第三场双打比赛的安排方法有1种,
A必在1、2场中选一场,有两种选法,再在4、5场中选一场,有两种选法,
当A选择了1、2场后,剩下一场有两种选法,4、5中剩下的一场只有一种选法了.
共有3×2×2×2×1=24种安排方法.
故总的安排方法有24+24=48种.
故选A
举一反三
某公司计划在北京、上海、合肥、天柱山四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是______.(用数字作答)
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3位男生和3位女生共6位同学排成一排,若男生甲不站两端,且3位女生中有且仅有两位女生相邻,则不同的排法共有(  )种.
A.360B.288C.216D.144
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在有5个一等品,3个二等品8个零件中,任取3个零件,至少有1个一等品的不同取法种数是(  )
A.330B.55C.56D..33
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六张卡片上分别写有数字0,1,2,4,6,9,其中写有6,9的卡片可以通用(6倒过来可以看作9),从中任选3张卡片拼在一起组成三位数,其中各位上数字和是3的倍数的三位数有______个.
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将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放在相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有(  )
A.192B.144C.288D.240
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
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