假设乒乓球团体比赛的规则如下：进行5场比赛，除第3场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出3名运动员参加比赛，每个队员打两场，且第1、2场与第4、5场不能是
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| 假设乒乓球团体比赛的规则如下：进行5场比赛，除第3场为双打外，其余各场为单打，参赛的每个队选出3名运动员参加比赛，每个队员打两场，且第1、2场与第4、5场不能是某个运动员连续比赛．某队有4名乒乓球运动员，其中A不适合双打，则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有（ ）种． |
答案
将4名运动员分别记为A、B、C、D：
分两种情况考虑，第一种是4选3时没有选到A，第二种是4选3时选到了A
1、第一种情况：4选3时没有选到A，则B、C、D参加比赛
第一场单打比赛的安排方法有3种，
第二场单打比赛的安排方法有2种，
第三场双打比赛的安排方法有2种（因为打了一二场的两名选手不能组合打双打，否则第4、5两场就是一人连打了），
第四场单打比赛的安排方法有2种，
第五场单打比赛的安排方法有1种
共有3×2×2×2×1=24种安排方法．
2、第二种情况：4选3时选到了A，则有ABC、ABD、ACD三种选法，对于每一种选法，都有：
第三场双打比赛的安排方法有1种，
A必在1、2场中选一场，有两种选法，再在4、5场中选一场，有两种选法，
当A选择了1、2场后，剩下一场有两种选法，4、5中剩下的一场只有一种选法了．
共有3×2×2×2×1=24种安排方法．
故总的安排方法有24+24=48种．
故选A |
举一反三
| 某公司计划在北京、上海、合肥、天柱山四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是______．（用数字作答） |
| 3位男生和3位女生共6位同学排成一排，若男生甲不站两端，且3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同的排法共有（ ）种． |
| 在有5个一等品，3个二等品8个零件中，任取3个零件，至少有1个一等品的不同取法种数是（ ） |
| 六张卡片上分别写有数字0，1，2，4，6，9，其中写有6，9的卡片可以通用（6倒过来可以看作9），从中任选3张卡片拼在一起组成三位数，其中各位上数字和是3的倍数的三位数有______个． |
| 将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A，B必须放入相邻的抽屉内，文件C，D也必须放在相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（ ） |
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