某公司计划在北京、上海、合肥、天柱山四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是______.(用数字作答)

某公司计划在北京、上海、合肥、天柱山四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是______.(用数字作答)

题型:不详难度:来源:
某公司计划在北京、上海、合肥、天柱山四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是______.(用数字作答)
答案
根据题意,要在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,
则分两种情况讨论:①在其中两个城市分别投资1个项目、2个项目,
从4个城市中选出2个,有A42种情况,将3个不同的项目分为2、1的两组,有C31•C22种情况,
此时有C31•C22•A42=36种方案,
②在三个城市各投资1个项目,从4个城市中任取3个即可,则这种情况有A43=24种方案,
共计有60种方案,
故答案为60.
举一反三
3位男生和3位女生共6位同学排成一排,若男生甲不站两端,且3位女生中有且仅有两位女生相邻,则不同的排法共有(  )种.
A.360B.288C.216D.144
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在有5个一等品,3个二等品8个零件中,任取3个零件,至少有1个一等品的不同取法种数是(  )
A.330B.55C.56D..33
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六张卡片上分别写有数字0,1,2,4,6,9,其中写有6,9的卡片可以通用(6倒过来可以看作9),从中任选3张卡片拼在一起组成三位数,其中各位上数字和是3的倍数的三位数有______个.
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将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放在相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有(  )
A.192B.144C.288D.240
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一个质点从数轴上原点出发,每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位,经过10次跳动,质点与原点距离为4,则质点不同的运动方法共有______种(用数字作答).
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