某公司计划在北京、上海、合肥、天柱山四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是______．（用数字作答）
题型：不详难度：来源：
| 某公司计划在北京、上海、合肥、天柱山四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是______．（用数字作答） |
答案
根据题意，要在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，
则分两种情况讨论：①在其中两个城市分别投资1个项目、2个项目，
从4个城市中选出2个，有A42种情况，将3个不同的项目分为2、1的两组，有C31•C22种情况，
此时有C31•C22•A42=36种方案，
②在三个城市各投资1个项目，从4个城市中任取3个即可，则这种情况有A43=24种方案，
共计有60种方案，
故答案为60． |
举一反三
| 3位男生和3位女生共6位同学排成一排，若男生甲不站两端，且3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同的排法共有（ ）种． |
| 在有5个一等品，3个二等品8个零件中，任取3个零件，至少有1个一等品的不同取法种数是（ ） |
| 六张卡片上分别写有数字0，1，2，4，6，9，其中写有6，9的卡片可以通用（6倒过来可以看作9），从中任选3张卡片拼在一起组成三位数，其中各位上数字和是3的倍数的三位数有______个． |
| 将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A，B必须放入相邻的抽屉内，文件C，D也必须放在相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有（ ） |
| 一个质点从数轴上原点出发，每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动，质点与原点距离为4，则质点不同的运动方法共有______种（用数字作答）． |
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