（本小题满分12分）某班级甲组有名学生，其中有名女生；乙组有名学生，其中有名女生.（Ⅰ）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽到一名女生的概率；（Ⅱ
题型：不详难度：来源：
某班
级甲组有
名学生，其中有
名女生；乙组有
名学生，其中有
名女生.（Ⅰ）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽
取
名学生进行心理健康测试.（
）求从甲、乙两组各抽取的人数；（
）记
表示抽取的名学生中男生人数，求的分布列及数学期望.答案
（Ⅱ）（
）甲组抽取
人,乙组抽取
人（
） |  | | | |
 |  |  |  |  |
解析
则
；-----------4分（Ⅱ）(ⅰ)甲组抽取
人,乙组抽取人；-----------------------------------------------------5分(ⅱ)
的可能取值为、、、----------------------------------6分则
；
；
-------9分 | | | | |
| | | | |
.-------------------------
--12分举一反三
用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100
元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种
电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为为P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2－15x＋
a＝0的两个根，且P2＝P3，（1）求P1，P2，P3的值；
（2）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；（3）求销售两台这种家用电器的销
售利润总和的平均值。
,且P(A)=m，设随机变量x=
则x的方差D(x)是：（ ）A．4m(1-m) B．2m(1-m) C．m(m-1) D．m(1-m)
| n m | 数学 | |||||
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
| 英 语 | 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
| 2 | 1 | b | 6 | 0 | a | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；
（3）求a+b的值，并求m的数学期望；
（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值。
、
两组相互独立的问题，答对问题
．
的分布列及期望
；