若Cn1+3Cn2+32Cn3+…+3n-2Cnn-1+3n-1=85，则 n的值为______．

题型：广州二模难度：来源：

若C_n¹+3C_n²+3²C_n³+…+3^n-2C_n^n-1+3^n-1=85，则 n的值为______．

答案

由题意可得 1+C_n¹+3C_n²+3²C_n³+…+3^n-2C_n^n-1+3^n-1=86，∴

(1+3)n- 1

3

=85，
∴4ⁿ=256，∴n=4，
故答案为：4．