4男3女坐一排.(1)甲乙俩人必须相邻,有多少种排法?(2)甲乙俩人不相邻,有多少种排法?(3)甲乙两人必须相隔一人,有多少种排法?(4)4男必须相邻,3女必须
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4男3女坐一排. (1)甲乙俩人必须相邻,有多少种排法? (2)甲乙俩人不相邻,有多少种排法? (3)甲乙两人必须相隔一人,有多少种排法? (4)4男必须相邻,3女必须相邻,有多少种排法? (5)甲在乙左边,有多少种排法? |
答案
(1)由于甲乙俩人必须相邻,故可先捆绑,再考虑甲乙俩人的排列:A66•A22=1440 (2)先把除甲乙俩人的其余5人排列,再把甲乙俩人插入:A55•A62=3600 (3)先从其余5人中选一人插在甲乙两人中间,这三人组成一体,再全排,由于甲乙可互换,故有:A22•A51•A55=1200 (4)4男组成一体,3女组成一体,再考虑4男的顺序,3女的顺序:A44•A33•A22=288 (5)甲、乙的左右顺序只有两种,故=2520 |
举一反三
六名大四学生(其中4名男生、2名女生)被安排到A、B、C三所学校实习,每所学校2人,且2名女生不到同一学校,也不到C学校,男生甲不到A学校,则不同的安排方法共有( ) |
在一次英语单词测验中,某同学不小心将英语单词“apple”的字母顺序写错了,则他所有错误可能情况的种数为( ) |
由数字0,1,2,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有( ) |
从7名同学(其中4男3女)中选出4名参加奥运知识竞赛,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有______ 种.(用数字作答) |
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