C22+C32+C42+…+C1002的值为（　　）A．2C1013B．2C1003C．C1013D．A1003

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C₂²+C₃²+C₄²+…+C₁₀₀²的值为（　　）

A．2C₁₀₁³

B．2C₁₀₀³

C．C₁₀₁³

D．A₁₀₀³

答案

∵C_n+1³-c_n³=C_n²，
∴C₂²+C₃²+C₄²+…+C₁₀₀²=C₃³+（C₄³-C₃³）+（C₅³-C₄³）+…+（C₁₀₁³-C₁₀₀³）=C₁₀₁³，
故选C．

举一反三

（1）从5名外科医生和4名内科医生中选5人参加抗震救灾，外科医生至少选3人的选法有多少种？
（2）5名男生和4名女生排成一排，女生必须排在一起的排法有多少种？女生都不相邻的排法人多少种？

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4男3女坐一排．
（1）甲乙俩人必须相邻，有多少种排法？
（2）甲乙俩人不相邻，有多少种排法？
（3）甲乙两人必须相隔一人，有多少种排法？
（4）4男必须相邻，3女必须相邻，有多少种排法？
（5）甲在乙左边，有多少种排法？

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与C_n+1^m相等的是（　　）

A．

n+1

B．

n+1

n+1-m

C．（n+1）C_n^m

D．

(n+1)•n•…•(n-m+1)

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六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A、B、C三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，则不同的安排方法共有（　　）

A．9种

B．12种

C．15种

D．18种

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在一次英语单词测验中，某同学不小心将英语单词“apple”的字母顺序写错了，则他所有错误可能情况的种数为（　　）

A．59

B．119

C．60

D．120

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