将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”．那么，所有的三位数中，奇和数有______个．
题型：不详难度：来源：
| 将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”．那么，所有的三位数中，奇和数有______个． |
答案
由题意知本题是一个分类计数问题，
设此数为 abc，则 a+c 之和必为大于10的奇数，
且 b+b 不能大于10，b可以取0、1、2、3、4．
此和一定是一个四位数．
a取2时，c取9
a取3时，c取8
a取4时，c取7、9
a取5时，c取6、8
a取6时，c取5、7、9
a取7时，c取4、6、8
a取8时，c取3、5、7、9
a取9时，c取2、4、6、8
根据分类计数原理知ac的组合就有20种．
另外b有5种取法，共有20×5=100
故答案为：100． |
举一反三
| 现有4个人分乘两辆不同的出租车，每车至少一人，则不同的乘法方法有（ ） |
| 3名男孩与3名女孩坐成2行3列的方形，每个座位的前、后、左、右的座位叫做它的“邻座”，要让这3名男孩不全相邻，则共有______种不同座位的安排方案． |
| （计算原理）现有A，B，C，D，E，F六种不同的商品平均分成三组出售，其中A，B不能同组，则共有不同分法（ ） |
| 从4双不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一双的取法种数为______．（将计算的结果用数字作答） |
男、女学生共7人，从男生中选1人，从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有108种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）| A．男生4人，女生3人 | B．男生3人，女生4人 | | C．男生2人，女生5人 | D．男生5人，女生2人 |
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