用1,2,3,4,5,6六个数字组成没有重复数字的六位数,要求任何相邻两个数字的奇偶不同,这样的六位数共有______个(用数字作答).
题型:上海一模难度:来源:
用1,2,3,4,5,6六个数字组成没有重复数字的六位数,要求任何相邻两个数字的奇偶不同,这样的六位数共有______个(用数字作答). |
答案
由题意知本题是一个分步计数问题, 第一步先将1,3、5排列,共有A33=6种排法; 第二步再将2,4、6插空排列,不能空着两个偶数之间的空,先用两个元素排列中间两个空, 在把两端的空位选一个放第三个元素,共有2A32=12种排法; 由分步乘法计数原理得共有6×12=72 故答案为:72 |
举一反三
五位同学参加比赛,决出了第一到第五的名次,评委告诉甲、乙两位同学,你们俩都没拿到冠军,但乙不是最差的,则五位同学不同排名顺序的种数是______.(用数字作答). |
从0,1,2,3,4这五个数字中,任取三个组成没有重复数字的三位数,其中偶数的个数是______.(用数字作答) |
在全运会期间,5名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作,则每个项目至少有一人参加的安排方法有______. |
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