有x名棋手参加的单循环制象棋比赛,其中有2名选手各比赛了三场就退出比赛,这样到比赛全部结束时共赛了84场,问原来有多少人参加这项比赛.
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有x名棋手参加的单循环制象棋比赛,其中有2名选手各比赛了三场就退出比赛,这样到比赛全部结束时共赛了84场,问原来有多少人参加这项比赛. |
答案
设x名参赛棋手,若每两人赛一场共赛CX2场,其中2人各赛三场退出比赛. 情况1:若他俩之间没比赛,根据已知条件: CX2-2(x-4)+1=84, 整理得(x-15)(x+10)=0,又x∈N*,则x=15; 情况2:若他俩之间已经比赛,根据已知条件: CX2-2(x-4)=84, 整理得x2-5x-132=0,又x∈N*,方程无解. 因此原来共有15人参加比赛. |
举一反三
某学校星期一每班都排9节课,上午5节、下午4节,若该校李老师在星期一这天要上3个班的课,每班l节,且不能连上3节课(第5和第6节不算连上),那么李老师星期一这天课的排法共有( ) |
如果在一周内安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余两所学校均只参观一天,那么不同的安排方法共有______种. |
将4个相同的红球,5个相同的白球,6个相同的黑球放入到4个不同的盒子里,每个盒子中小球的颜色齐全,则不同的放法共有______种.(用数字作答) |
有4名优秀学生A、B、C、D全部被保送到甲、乙、丙3所学校,每所学校至少去一名,且A生不去甲校,则不同的保送方案有( ) |
2013年中俄联合军演在中国青岛海域举行,在某一项演练中,中方参加演习的有5艘军舰,4架飞机;俄方有3艘军舰,6架飞机.若从中、俄两方中各选出2个单位(1架飞机或一艘军舰都作为一个单位,所有的军舰两两不同,所有的飞机两两不同),且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有( ) |
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