奥运会火炬传递准备在某省8个城市中选取6个制定传递路线，满足下列条件的方法各有多少种？（1）甲乙两个城市只选1个，有多少种方法？有多少条不同的路线？（2）甲乙两
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奥运会火炬传递准备在某省8个城市中选取6个制定传递路线，满足下列条件的方法各有多少种？
（1）甲乙两个城市只选1个，有多少种方法？有多少条不同的路线？
（2）甲乙两个城市至少选1个，有多少种方法？有多少条不同的路线？ |
答案
（1）①分两步计算，第一步，先从甲乙2个城市中选一个，有C21=2种不同的选法
第二步，从剩下的6个城市中任选5个城市，有C65=6种不同的选法
两步方法数相乘，共有2×6=12种不同的选法．
②不选出的城市再进行全排列，有12A66=8640条不同的路线．
（2）①分两类．第一类，甲乙两个城市之选一个，根据（1），有12种不同的选法，
第一类，甲乙两个城市都选，再从剩下的6个城市中选4个，有C64=15种选法
∴共有12+15=27种不同的选法
②不选出的城市再进行全排列，有27A66=19440条不同的路线． |
举一反三
| 一排有七个车位，A、B两辆汽车停在其中的两个车位上，要求A与B之间至少有一个空车位，则不同的停车方式有（ ） |
已知两个实数集A={a1，a2，…，a60}，与B={b1，b2，…，b25}．若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像，
且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a60），则这样的映射共有（ ）| A．C5924 | B．C6024 | C．C6025 | D．C5925 |
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| 任取集合{1，2，3，4，…，14}中的三个不同数a1，a2，a3，且满足a2-a1≥3，a3-a2≥2，则选取这样的三个数方法种数共有______．（用数字作答） |
| 北京时间2011年3月11日13时46分，日本时间14时46分，日本发生里氏9.0级地震，震中位于宫城县以东太平洋海域，震源深度20公里，东京有强烈震感．在灾后第一时间，重庆红十字会就组织3名医生和4名护士奔赴灾区，全部安排到受灾较严重的3所学校救助受伤师生，要求每校至少安排1名医生和1名护士，不同的安排方法共有（ ） |
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