若关于x,y的方程组ax+by=1x2+y2=10有解,且所有的解都是整数,则有序数对(a,b)所对应的点的个数为( )A.24B.28C.32D.36
题型:不详难度:来源:
若关于x,y的方程组有解,且所有的解都是整数,则有序数对(a,b)所对应的点的个数为( ) |
答案
由于x2+y2=10的整数解为:(1,3),(3,1),(1,-3),(-3,1),(-1,3),(3,-1),(-1,-3),(-3,-1),所以这八个点两两所连的不过原点的直线有24条,过这八个点的切线有8条,每条直线确定了唯一的有序数对(a,b),所以有序数对(a,b)所对应的点的个数为32. 故选C |
举一反三
从5名外语系大学生中选派4名同学参加广州亚运会翻译、交通、礼仪三项义工活动,要求翻译有2人参加,交通和礼仪各有1人参加,则不同的选派方法共有 ______种. |
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