将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有（　　）A．15种B．18种C．19种D．21种

题型：温州一模难度：来源：

将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有（　　）

A．15种

B．18种

C．19种

D．21种

答案

先考虑每个盒子中至少有1个小球，用挡板法，9个球中间8个空，插入两个板，共有

=28种
其中每个盒子中的小球个数都相同时，有1种放法；两个盒子中的小球个数都相同时，包括：1，1，7；2，2，5；4，4，1，各有3种放法，共9种放法
所以不同的放法共有28-1-9=18种放法
故选B．

举一反三

将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（　　）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

题型：不详难度：| 查看答案

如果：（1）a，b，c，d都属于{1，2，3，4}；
（2）a≠b，b≠c，c≠d，d≠a；
（3）a是a，b，c，d中的最小值，
那么，可以组成的不同的四位数

abcd

的个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数中，相邻两位数字的奇偶性都不同的有（　　）

A．24个

B．36个

C．60个

D．72个

题型：不详难度：| 查看答案

现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（　　）

A．232

B．252

C．472

D．484

题型：山东难度：| 查看答案

将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（　　）

A．12种

B．10种

C．9种

D．8种

题型：黑龙江难度：| 查看答案