一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球
题型:不详难度:来源:
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球. (1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种? (2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于7分的取法有多少种? |
答案
(1)将取出4个球分成三类情况: 1)取4个红球,没有白球,C44种; 2)取3个红球1个白球,C43C61种; 3)取2个红球2个白球,C42C62种, ∴C44+C43C61+C42C62=115种. (2)设x个红球y个白球, | x+y=4(0≤x≤4) | 2x+y≥7(0≤y≤6) |
| | , 解得或. ∴符合题意的取法种数C43C61+C44C60=25种. |
举一反三
现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是______. |
在班级活动中,某小组的4 名男生和2 名女生站成一排表演节目: (Ⅰ)两名女生不能相邻,有多少种不同的站法? (Ⅱ)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少种不同的排法? (Ⅲ)4名男生相邻有多少种不同的排法? (Ⅳ)甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法?(甲乙丙三位同学身高互不相等) |
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: (1)能组成多少个没有重复数字的七位数? (2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3)在(1)中任意两偶数都不相邻的七位数有几个? |
由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是______. |
在0,1,2,3,4,5这六个数字组成的没有重复数字的五位数中,是5的倍数的共有 ______个(用数字作答). |
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