现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项
题型:不详难度:来源:
现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是______. |
答案
根据题意,分情况讨论,①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一:C31×A32=18种; ②甲乙不同时参加一项工作,进而又分为2种小情况; 1°丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作,有A32×C32×A22=3×2×3×2=36种; 2°甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作:A32×C31×C21×A22=72种; 由分类计数原理,可得共有18+36+72=126种, 故答案为126. |
举一反三
在班级活动中,某小组的4 名男生和2 名女生站成一排表演节目: (Ⅰ)两名女生不能相邻,有多少种不同的站法? (Ⅱ)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少种不同的排法? (Ⅲ)4名男生相邻有多少种不同的排法? (Ⅳ)甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法?(甲乙丙三位同学身高互不相等) |
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: (1)能组成多少个没有重复数字的七位数? (2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3)在(1)中任意两偶数都不相邻的七位数有几个? |
由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是______. |
在0,1,2,3,4,5这六个数字组成的没有重复数字的五位数中,是5的倍数的共有 ______个(用数字作答). |
特奥会期间,某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为______. |
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