1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子,它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点,从每个顶点都引
题型:不详难度:来源:
1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子,它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点,从每个顶点都引出3条棱,各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个,形状为六边形的面有______个. |
答案
由题意,V+F-E=2,V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数, 设五边形的面为x个、六边形的面为y个,则V=60、F=x+y、E==90,所以x+y=32 又=E,所以x=12,y=20 故答案为:12、20. |
举一反三
现有12件产品,其中5件一级品,4件二级品,3件三级品,从中取出4件使得:(1)至少1件一级品,共几种取法?(2)至多2件一级品,共几种取法?(3)不都是一级品,共几种取法?(4)都不是一级品,共几种取法? |
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.求: (1)可以组成多少个六位数? (2)可以组成至少有一个偶数数字的三位数多少个? (3)可以组成能被3整除的三位数多少个? |
某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为 . |
(1)从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有______种(用数字作答); (2)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码一共有______种.(写出表达式即可) |
将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种.(以数字作答) |
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