(1)计算:C2n16-n+C13+n3n;(2)解关于x的不等式:C8x•Axx<6A8x-2.
题型:不详难度:来源:
(1)计算:C2n16-n+C13+n3n;(2)解关于x的不等式:C8x•Axx<6A8x-2. |
答案
(1)根据组合数的性质,有2n≥16-n且13+n≥3n; 解可得≤n≤, 又由n是整数,则n=6; 则原式=C1210+C1918=66+19=85; (2)首先由排列组合的性质可得,x≤8或1≤x-2≤8,解可得3≤x≤8; 原不等式可化为×x!<6×; 化简可得:<6×; 即(10-x)(9-x)<6, 整理可得:x2-19x+84<0, 解可得7<x<12; 又由x的范围,可得x=8; 故x=8 |
举一反三
从3名男生和3名女生中,选出3人分别担任语文、数学、英语的课代表,则选派方案共有______种(用数字作答). |
由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有______. |
从0,1,2,3,4中取若干个数字组成没有重复数字的自然数,求比3000大的偶数共有多少个? |
某班级要从4名男生、2名女生中选派2人参加某次社区服务,如果要求男、女生各1名,那么不同的选派方案种数为______. |
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