有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有( )A.
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有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有( )A.1344种 | B.1248种 | C.1056种 | D.960种 |
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答案
根据题意,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则中间行的数字只能为1,4或2,3,共有C21A22=4种排法, 然后确定其余4个数字,其排法总数为A64=360, 其中不合题意的有:中间行数字和为5,还有一行数字和为5,有4种排法, 余下两个数字有A42=12种排法, 所以此时余下的这4个数字共有360-4×12=312种方法; 由乘法原理可知共有4×312=1248种不同的排法, 故选B. |
举一反三
在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件,抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有( )种.A.C21×C981+C22×C981 | B.C1003-C983 | C.C21×C982+C1003 | D.C1003-C982 |
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从甲地到乙地一天有汽车8班,火车3班,轮船2班,则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船时,共有不同的走法数为( ) |
口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套,黑色手套15只,白色手套10只.现从中随机地取出两只手套,若两只是同色手套则甲获胜,两只手套颜色不同则乙获胜.试问:甲、乙获胜的机会是( ) |
从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( ) |
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