五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是（ ）A．24B．36C．48D．60
题型：大连二模难度：来源：
| 五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是（ ） |
答案
由题意知本题可以采用间接法来解，
首先做出五个人全排列的排列数A55
不合条件的排列是甲和乙相邻，甲和丙相邻，
甲和乙相邻有A22A44，
甲和丙相邻有A22A44，
这两组数中有一部分重复计数要减去
∴甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是A55-2A22A44+A22A33=36．
故选B |
举一反三
| 在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（ ） |
| 从6名团员中选出4人分别担任书记、副书记、宣传委员、组织委员四项职务，若其中甲、乙不能担任书记，则不同的任职方案种数是（ ） |
| 将n个不同的小球放入n个不同的盒子里，恰好有一个空盒的放法种数是（ ） |
| 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ） |
有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（ ）| A．1344种 | B．1248种 | C．1056种 | D．960种 |
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