某学校开设10门选修课程，其中3门是技能类课程，2门是理论类课程．学校规定每位学生应选修4门，且技能类课程和理论类课程每类至多选修1门，则不同的选修方法种数是（

题型：不详难度：来源：

某学校开设10门选修课程，其中3门是技能类课程，2门是理论类课程．学校规定每位学生应选修4门，且技能类课程和理论类课程每类至多选修1门，则不同的选修方法种数是（　　）

A．50

B．100

C．11O

D．115

答案

由题意可知：3门是技能类课程，2门是理论类课程中，不选选修课，从另外5门中选4门的方法数：

C

45

，
从这两类中选修一门的方法数是：

C

15

•C

35

，
从这两类中各选修一门的方法数是：

C

13

•

C

12

•

C

25

；
所以满足题意的方法数是：

C

45

+

C

15

•C

35

+

C

13

•

C

12

•

C

25

=115种．
故选D．