（1）已知C153x-2=C15x+1，求x的值．（2）若（3x-1x）n（n∈N）的展开式中第3项为常数项，求n．

题型：不详难度：来源：

（1）已知C₁₅^3x-2=C₁₅^x+1，求x的值．
（2）若（

3	x

-

1

x

）ⁿ（n∈N）的展开式中第3项为常数项，求n．

答案

（1）由C₁₅^3x-2=C₁₅^x+1 知 3x-2=x+1，或 3x-2+x+1=15，且 x∈N．
解之得 x=

3

2

 （舍去）或x=4．
（2）（

3	x

-

1

x

）ⁿ（n∈N）的展开式中第3项 T₃=

C

2n

(

3	x

)n-2(-

1

x

)2=

n(n-1)

2

x

n-8

3

．
依题意有

n-8

3

=0即n=8．